土星から飛び出した輪っかが、ジューンの家に落ちた。ジューンと輪っかは一緒にダンスを踊り、すっかりなかよしに。でも、土星も輪っかも離れ離れで寂しがっている。今日の任務は輪っかを土星に連れて行くこと。みんなは宇宙へ飛び立った！

今日はアニーの誕生日。みんなはアニーが大好きな風船をプレゼントするが、風船はアニーの手を離れ、ふわふわと飛んでいってしまう。今日の任務はアニーの風船を取り戻すこと。みんなは飛んでいった風船を、ロケットに乗って追いかけた。

ロケットが飛行機のレースに出ることになった。でもしゃっくりが出て、上手に飛べない。しゃっくりを止めるにはびっくりさせるのが一番。今日の任務は、ロケットのしゃっくりを止めること。４人はロケットをびっくりさせようと・・・。

レオは指揮をするのが大好き。でもレオの大切な指揮棒を、巣作りしているハクトウワシが小枝と間違えて持って行ってしまった。今日の任務はレオの指揮棒を取り返す事。みんなはロケットに乗ってハクトウワシを追いかけます。

クインシーが名曲にのせて面白い歌を考えた。ロケットも大笑い。楽しそうに飛び回りながら、トナカイの住むラップランドまでやってきた。どうやら遊びに夢中になったトナカイの赤ちゃんが迷子になってしまったみたい。今日の任務はトナカイの赤ちゃんを探し出すこと！

今日はみんなで海へ。４人が砂浜で遊んでいるうちに、ロケットは海に出てクジラの子どもと仲良くなった。家に帰った後も、ロケットはクジラくんを思い出して寂しそう。今日の任務はロケットを元気にしてあげること。また一緒に遊ぶため、クジラくんを探しに行った。

みんなはロケットに乗って、アフリカに動物を見に行くことに。困っているヌーを助けようとしたロケットは、岩に体を挟まれて動けなくなってしまった。今日の任務はロケットを引っぱり出してあげること。みんなは動物たちに手伝ってもらおうと・・・。

ロケットの部屋で海賊ごっこをしていたみんなは、海賊の宝の在処が記された地図を見つけた。さっそく誰にも内緒で宝物を探しに行こうとしたところ、ジェット機に地図を見られてしまった！今日の任務は、ジェット機よりも早く宝物を見つけることだ。

エジプトにやってきたみんなは、古代のオベリスクにヒエログリフで書いてある伝説を読んだ。それは王様が黄金のピラミッドに美しい音楽を閉じ込めてしまったという話。そこで、今日の任務はピラミッドの扉を開けて、音楽を出してあげること。みんなは、黄金のピラミッドを探しに行くことにした。

ジューンの家の庭に小さなドラゴンの凧がやって来た。今日、中国の万里の長城で、ドラゴンの凧のパレードがあるらしい。しかし、そのパレードに参加する大きなドラゴンの凧たちが行方不明になってしまったのだ。今日の任務は、ドラゴンたちを探し出して、パレードを成功させること。４人はロケットに乗って、小さなドラゴンとともに中国へと飛び立った。

五大湖にやってきたみんなは、卵を抱いているアヒルのママを見つけた。みんなの目の前で卵たちが孵り、ヒナたちはママの真似をして、さっそく泳ぐ練習を始めた。だが最後に生まれたアヒルちゃんだけは、みんなの真似をしてロケットに乗り込んで、ついてきてしまった。今日の任務はアヒルちゃんをおうちに連れてってあげることだ。

みんなはサンタさんから、何でも願いを叶えてくれる「クリスマスのお願いの箱」をもらった。ところがアニーの分だけない。どこかでサンタさんのソリから落っこちたに違いない。今日の任務はアニーの「お願いの箱」を探しに行くことだ。

４人が、リトル・アインシュタインになった日のお話。赤ちゃんの頃、ロケットのついたモビールが大好きだったレオ。そのモビールをアニーが見つけるが、いまやロケットはどこにもない。みんなで探すとロケットは見つかったが、すっかり大きくなったロケットはレオの部屋に入らない。そこで４人は、ロケットのおうちを探すという、初めての任務に出かけることにした。

三匹の子ブタに会うため、農場に行ったみんなは、音楽を奏でる魔法の種を見せられた。子ブタたちもこれが何の種か分からないという。そこで、今日の任務は魔法の種を畑にまいて、みんなで育てることにした！

アニーの友だちの小さな赤い機関車に合うために、西武にやって来た４人。機関車さんは、パーティーの道具を会場に運んでいたところ、その大切な袋を、大きなジェット機に奪われてしまった。今日の任務は機関車さんを手伝って、パーティーの袋を取り戻すこと。

アニーはレオからロケットの操縦方法を教わっていた。そこへクインシーが、面白いものを見せると呼びにきた。それは、とても大きなシャボン玉。だが、大きく膨らませすぎたあまり、レオとクインシー、ジューンはシャボン玉の中に入ったまま、どこかに飛ばされてしまった！アニーはロケットを操縦し、みんなを助ける任務へ向かう。

みんなが庭でキャンプをしていると、小さなネズミさんがやってきて、お月様にプレゼントを渡そうとした。しかしお月様はそれに気づかず、マッターホルンへ行ってしまった。そこで今日の任務はネズミさんがプレゼントを渡せるように、お月様のいるところまで連れて行ってあげることだ。

ロケットの部屋で見つけたラッパに、騎士の物語が書かれていた。昔々、優しくて勇敢な良い騎士がいた。そこへ悪い騎士がやって来、良い騎士をお城の塔に閉じ込めると、塔のカギをどこかに捨ててしまったのだ。今日の任務は、塔をあけるカギを探して、良い騎士を助け出すこと。みんなはロケットに乗り、お城へと向かった。

みんなはアラスカにトーテムポールを見に行った。たくさんのトーテムポールがあり、それぞれが自分に刻まれたお話をしている中、とても小さなトーテムポールがいた。そのトーテムポールくんが川に落ちてしまったから、さあ大変！今日の任務はトーテムポールくんを助け、トーテムポールの森に連れて帰ってあげることだ。

シドニーのオペラハウスで開かれる、動物たちの得意技発表会を見にオーストラリアへやって来たリトル・アインシュタイン。道中、子どものカンガルー、ジョーイに出会う。ジョーイは今日が発表会だということをすっかり忘れていた。急いで会場に向かうジョーイを追いかけて、発表会に間に合うことが今日の任務だ。

ロケットの部屋で遊んでいた４人は、大きさを変えられる不思議な機械を見つけた。機械のパワーで小さくなったみんなだったが、なんと元の大きさに戻る前に、機械が壊れてしまった！そこで今日の任務は、なくなった部品を見つけて機械を直し、みんなの体を元通りにすることになった。

ロケットの部屋でお泊り会をすることにした４人。寝る時間になったのに、ロケットは眠れなくて困っている。そこでロケットが眠るのを惑星に手伝ってもらうことにした。今日の任務は、９個ある惑星を全部数えて、ロケットを眠らせてあげることだ。

ロケットの部屋を掃除していた４人は、機械の設計図を見つけた。それはお誕生日のパーティーに必要なものを作って、今日をお誕生日にしてくれる、おたんじょうびマシンの設計図だった。今日の任務は、３つの部品を探しだして、お誕生日マシンを組み立てることにした。

アーカンソーの森に遊びに来たみんな。そこで出会ったキツツキさんにはお友だちがいないという。今日の任務は、キツツキさんとオザーク山地の一番高いところに行って、キツツキさんの友だちを呼ぶ歌を、ほかのキツツキさんによく聞こえるようにすることだ。

今日はハロウィーン。パーティーの準備はほぼできていたが、はウィーンのお菓子が足りない。そこでお菓子をもらいに中世のお城へ出かけた４人だが、お菓子を横取りしようとするオバケに遭遇。今日の任務はオバケからうまく逃げて、カボチャの入れ物をお菓子でいっぱいにすることだ。

ふるさとのオランダで花を咲かせるのを手伝おうと、みんなはつぼみのチューリップさんをオランダへ連れて行くことに。ところがオランダについた途端、ジェット機が「季節マシン」で秋に変えてしまった。今日の任務は、チューリップさんが花を咲かせられるように、季節を元に戻すこと。